硬质合金粉末烧结的驱动力主要来自系统的过剩自由能的降低，而自由能又分为表面能和晶格畸变能两种，其中表面能的降低在烧结过程中起着主导的作用。但对驱动力的计算由于烧结系统的复杂性而变得十分困难。可以通过简化的烧结的模型推导驱动力的大小。比较著名的简化模型为库钦斯基的两球模型。

 

两球模型图片

 

根据理想的两球模型，如上图所示，从颈表面取单元曲面ABCD，并使得曲率半径ρ与烧结颈x形成相同的张角θ。建立相对坐标系，设x为正，ρ为负，则表面张力Fx与Fρ的计算公式如下：

Fx=γAD=γBC

Fρ=γAB=γDC

AD=ρsinθ

AB=xsinθ

式中，γ为表面张力。由于θ很小，sinθ≈θ，故有

Fx=γρθ

Fρ=-γxθ

 

垂直作用在ABCD上的合力

F=2(Fxsinθ/2+Fρsinθ/2)=γθ2(ρ-x）

ABCD的面积为xρθ2，作用在上面的应力

σ=F/(xρθ2)=γ（1/x-1/ρ）

由于烧结颈半径x比曲率半径ρ来得大得多，所以

σ=-γ/ρ

符号表示张力，方向朝外。该张力的效果使烧结颈扩大。随着烧结颈x的扩大，负曲率半径ρ的绝对值亦增大，说明烧结的动力σ也减小。

假设现有颗粒半径为2微米，x=0.2ρ=10-8~10-9m，则σ=107N/m2。

 

孔隙中的气体会阻止孔隙收缩和烧结颈进一步长大，因此孔隙中气体的压力Pv与表面张应力σ之差才是孔隙网生成后对烧结起推动作用的有效力Ps:

Ps=Pv-σ

当孔隙与颗粒表面连通即开孔时，Pv 可取为1个大气压，即0.1MPa ，这样，只有当烧结颈ρ增大，表面张应力减小到与Pv 平衡时，烧结的收缩过程才停止。