仕事関数（しごとかんすう、work function）は、物質表面において、表面から1個の電子を無限遠まで取り出すのに必要な最小エネルギーのこと。

 

この時、表面上の空間は真空であるとする。N個の電子からなる表面系の基底状態の全エネルギー（場合により自由エネルギー）を Etot(N) とすると、最初電子が N + 1 個あった表面 (Etot(N + 1)) から電子を1個無限遠方まで取り出すとすると（無限遠方にある電子状態を真空準位 V(∞)とすると、系全体として、Etot(N) + V(∞) となる）、仕事関数 W は、

 

 W = -Etot(N+1) + {Etot(N) + V(∞) } = - aEtot \aN + V(∞) = - u + V((∞) 

となる。

 

ここでμは化学ポテンシャルである（N が十分大きければ、 Etot(N+1) - Etot(N) = aEtot \aN = u ）

 

 

温度が絶対零度 (T = 0 K) なら、eF =u となり（εFはフェルミ準位）、仕事関数は真空準位とフェルミ準位とのエネルギー差となる。

 

 

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