硬質合金鑽頭刃口鈍圓及其半徑的測量Ⅴ

詳細內容: 分類：鎢的知識; 發佈於：2015-09-25, 週五 17:48; 作者 zhihua; 點擊數：428

本文第4部分論及：硬質合金鑽頭刃口鈍圓半徑測量方法有多種，無論直接測量法還是間接測量法都有其不可避免的誤差從而影響準確性，而本文提出用最小二乘法擬合生成的資料處理方法是基於 ZOLLER檢測儀掃描刃口輪廓獲得的二維輪廓曲線，來建立最小二乘法的數學模型，最後得到更精確的刃口鈍圓半徑。本部分將討論最小二乘法計算刃口鈍圓半徑。

五、最小二乘法計算刃口鈍圓半徑

對圓形輪廓進行多點測量，當圓心不在直角坐標原點時，其測量方程為：

（ xi-a）2+（zi-b ）2=R2+εi

式中的i=1，2，3……n，n>3，εi—n 個相互獨立且服從同一正態分佈的隨機變數, 如圖1所示。

圖中：x_i_，z_i—圓形輪廓各點的實際測量值，圓弧曲線的各測量值所回歸出的最小二乘圓弧的圓心座標為 O（a，b），半徑為R。

由於原方程本身是非線性方程，其測量方程、誤差也將是非線性函數，這樣就難以求出符合最小二乘原理的唯一最佳解。因此，對非線性函數先將其線性化，然後再按線性函數求解。有的文獻中對圓方程用近似於最小二乘的方法求之，它的缺點是存在原理誤差。通過變數變換的方法，將直角坐標系中的圓方程轉換為二元線性方程，可在避免原理誤差的前提下用Matlab最小二乘法求出a、b、R。

將（1）式展開並整理得：

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（未完待續。本文分為6部分，這是第5部分。第4部分請參考鏈結：http://news.chinatungsten.com/big5/tungsten-information/78936-ti-10061；第6部分請參考鏈結：http://news.chinatungsten.com/big5/tungsten-information/78999-ti-10074）

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