硬質合金粉末燒結的驅動力主要來自系統的過剩自由能的降低，而自由能又分為表面能和晶格畸變能兩種，其中表面能的降低在燒結過程中起著主導的作用。但對驅動力的計算由於燒結系統的複雜性而變得十分困難。可以通過簡化的燒結的模型推導驅動力的大小。比較著名的簡化模型為庫欽斯基的兩球模型。

 

兩球模型圖片

 

根據理想的兩球模型，如上圖所示，從頸表面取單元曲面ABCD，並使得曲率半徑ρ與燒結頸x形成相同的張角θ。建立相對座標系，設x為正，ρ為負，則表面張力Fx與Fρ的計算公式如下：

Fx=γAD=γBC

Fρ=γAB=γDC

AD=ρsinθ

AB=xsinθ

式中，γ為表面張力。由於θ很小，sinθ≈θ，故有

Fx=γρθ

Fρ=-γxθ

 

垂直作用在ABCD上的合力

F=2(Fxsinθ/2+Fρsinθ/2)=γθ2(ρ-x）

ABCD的面積為xρθ2，作用在上面的應力

σ=F/(xρθ2)=γ（1/x-1/ρ）

由於燒結頸半徑x比曲率半徑ρ來得大得多，所以

σ=-γ/ρ

符號表示張力，方向朝外。該張力的效果使燒結頸擴大。隨著燒結頸x的擴大，負曲率半徑ρ的絕對值亦增大，說明燒結的動力σ也減小。

假設現有顆粒半徑為2微米，x=0.2ρ=10-8~10-9m，則σ=107N/m2。

 

孔隙中的氣體會阻止孔隙收縮和燒結頸進一步長大，因此孔隙中氣體的壓力Pv與表面張應力σ之差才是孔隙網生成後對燒結起推動作用的有效力Ps:

Ps=Pv-σ

當孔隙與顆粒表面連通即開孔時，Pv 可取為1個大氣壓，即0.1MPa ，這樣，只有當燒結頸ρ增大，表面張應力減小到與Pv 平衡時，燒結的收縮過程才停止。