硬质合金钻头刃口钝圆及其半径的测量Ⅴ

详细资料: 分类：钨业知识; 发布于 2015年9月25日星期五 17:34; 作者：zhihua; 点击数：1110

本文第4部分论及：硬质合金钻头刃口钝圆半径测量方法有多种，无论直接测量法还是间接测量法都有其不可避免的误差从而影响准确性，而本文提出用最小二乘法拟合生成的数据处理方法是基于 ZOLLER检测仪扫描刃口轮廓获得的二维轮廓曲线，来建立最小二乘法的数学模型，最后得到更精确的刃口钝圆半径。本部分将讨论最小二乘法计算刃口钝圆半径。

五、最小二乘法计算刃口钝圆半径

对圆形轮廓进行多点测量，当圆心不在直角坐标原点时，其测量方程为：

（ xi-a）2+（zi-b ）2=R2+εi

式中的i=1，2，3……n，n>3，εi—n 个相互独立且服从同一正态分布的随机变量, 如图1

所示。

图中：x_i_，z_i—圆形轮廓各点的实际测量值，圆弧曲线的各测量值所回归出的最小二乘圆弧的圆心坐标为 O（a，b），半径为R。

由于原方程本身是非线性方程，其测量方程、误差也将是非线性函数，这样就难以求出符合最小二乘原理的唯一最佳解。因此，对非线性函数先将其线性化，然后再按线性函数求解。有的文献中对圆方程用近似于最小二乘的方法求之，它的缺点是存在原理误差。通过变量变换的方法，将直角坐标系中的圆方程转换为二元线性方程，可在避免原理误差的前提下用Matlab最小二乘法求出a、b、R。

将（1）式展开并整理得：

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（未完待续。本文分为6部分，这是第5部分。第4部分请参考链接：http://news.chinatungsten.com/cn/tungsten-information/78934-ti-10057；第6部分请参考链接：http://news.chinatungsten.com/cn/tungsten-information/78995-ti-10071）

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