天才Geek的飞镖玩法：数学化能否提高准确率？

Geek，中文名称为“极客”或“奇客”，这个词含有智力超群和努力的语意，被用于形容对计算机和网络技术有狂热兴趣并投入大量时间钻研的人，是一群以创新、技术和时尚为生命意义的人，这群人不分性别，不分年龄，共同战斗在新经济、尖端技术和世界时尚风潮的前线。Geek们的飞镖玩法与普通大众不同，他们有自己自创的飞镖靶和投镖策略。

现在我们使用的飞镖的数字排列方式最早由木匠Brian Gamlin在1896年发明，但当时只是依照直觉制作。因此，Geek们着力从数学上验证这种排列方法，并自行设计出他们眼中数学最优化的镖靶。

镖靶上有20个数字，按照排列组合多达12亿种，而让每个数字与左右邻居相差的绝对值加到一起的和最大被认为是最科学的。按照计算，相加到一起可能的最大值是200，我们平时的是198。Geek们设计的镖靶有多种型号可以选择，你可以设定一个条件，尽管所有相邻数字的差值绝对值之和都是最大的，但是你可以限定任意两个相邻数字之间最小的差值t是多少，Geek都可以给你提供一款。以下是电脑计算的结果：

此外，Geek们玩飞镖都有自己的一套策略。斯坦福大学的几位博士学生就发明了一套统计学的方法，只要用智能手机上的一个小程序指点迷津，就可以显著提高玩飞镖的分数。

假设我们还是使用普通的靶子，靶子上的每一个点都对应着一个分数值，如果飞镖落在靶子上每一个位置的机会都均等，获得相应分数的可能性就等于那一块面积占整个圆盘总面积的大小，他们计算发现如果每次飞镖都以均等的概率落在圆盘内的任意一点，平均可以得12.82分。

可现实是，很多人扔出每一个飞镖的平均成绩甚至连12分都不到，等于说这些人还不如一个双眼被蒙住的人随意往靶子上扔飞镖。Geek们经过分析发现，问题主要出现在飞镖策略不正确，高手们主要瞄准20环，而菜鸟则只能投中5分或1分。

Geek设计的飞镖程序首先要求参加者瞄准镖靶中心，投50次，然后把成绩记录下来，输入到电脑程序里，程序自动分析出你玩飞镖的水平方向和竖直方向的方差大小是多少，也即准确度。然后为你建立一个正态分布曲线，利用个性化的概率分布计算你瞄准整个靶子哪一个位置的时候，得分的期望值更大。Geek们的程序可以提供给你一张颜色深浅不一位置图，靶子上最亮的部位意味着对你来说，瞄准这些位置，平均得分将是最划算的。

下面这三张图就分别是为方差为5，26.9，64.6准备的“投掷飞镖指导图”，方差为5的选手意味着精确度很高，应该瞄准镖靶上分数最高的小区域；而方差为60多意味着水平很烂，只要瞄准靶子中心，平均期望的分数可能更高。对于水平中等的方差为26.9的选手来说，应该搏一下分数高的数字呢，还是瞄准风险较小的区域呢？这张图告诉你应该瞄准靶子上那几块明亮的地方。

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