天才Geek的飛鏢玩法：數學化能否提高準確率？

Geek，中文名稱為“極客”或“奇客”，這個詞含有智力超群和努力的語意，被用於形容對電腦和網路技術有狂熱興趣並投入大量時間鑽研的人，是一群以創新、技術和時尚為生命意義的人，這群人不分性別，不分年齡，共同戰鬥在新經濟、尖端技術和世界時尚風潮的前線。Geek們的飛鏢玩法與普通大眾不同，他們有自己自創的飛鏢靶和投鏢策略。

現在我們使用的飛鏢的數位排列方式最早由木匠Brian Gamlin在1896年發明，但當時只是依照直覺製作。因此，Geek們著力從數學上驗證這種排列方法，並自行設計出他們眼中數學最優化的鏢靶。

鏢靶上有20個數字，按照排列組合多達12億種，而讓每個數字與左右鄰居相差的絕對值加到一起的和最大被認為是最科學的。按照計算，相加到一起可能的最大值是200，我們平時的是198。Geek們設計的鏢靶有多種型號可以選擇，你可以設定一個條件，儘管所有相鄰數字的差值絕對值之和都是最大的，但是你可以限定任意兩個相鄰數字之間最小的差值t是多少，Geek都可以給你提供一款。以下是電腦計算的結果：

此外，Geek們玩飛鏢都有自己的一套策略。斯坦福大學的幾位博士學生就發明了一套統計學的方法，只要用智慧手機上的一個小程式指點迷津，就可以顯著提高玩飛鏢的分數。

假設我們還是使用普通的靶子，靶子上的每一個點都對應著一個分數值，如果飛鏢落在靶子上每一個位置的機會都均等，獲得相應分數的可能性就等於那一塊面積占整個圓盤總面積的大小，他們計算發現如果每次飛鏢都以均等的概率落在圓盤內的任意一點，平均可以得12.82分。

可現實是，很多人扔出每一個飛鏢的平均成績甚至連12分都不到，等於說這些人還不如一個雙眼被蒙住的人隨意往靶子上扔飛鏢。Geek們經過分析發現，問題主要出現在飛鏢策略不正確，高手們主要瞄準20環，而菜鳥則只能投中5分或1分。

Geek設計的飛鏢程式首先要求參加者瞄準鏢靶中心，投50次，然後把成績記錄下來，輸入到電腦程式裡，程式自動分析出你玩飛鏢的水準方向和豎直方向的方差大小是多少，也即準確度。然後為你建立一個正態分佈曲線，利用個性化的概率分佈計算你瞄準整個靶子哪一個位置的時候，得分的期望值更大。Geek們的程式可以提供給你一張顏色深淺不一位置圖，靶子上最亮的部位意味著對你來說，瞄準這些位置，平均得分將是最划算的。

下面這三張圖就分別是為方差為5，26.9，64.6準備的“投擲飛鏢指導圖”，方差為5的選手意味著精確度很高，應該瞄準鏢靶上分數最高的小區域；而方差為60多意味著水準很爛，只要瞄準靶子中心，平均期望的分數可能更高。對於水準中等的方差為26.9的選手來說，應該搏一下分數高的數位呢，還是瞄準風險較小的區域呢？這張圖告訴你應該瞄準靶子上那幾塊明亮的地方。

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